Variétés algébriques: ensembles projectifs et topologie

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Présente une preuve que les variétés projectives lisses avec un diviseur anti-canonique néf ont un morphisme surjectif de l'Albanese.

Introduit des variétés affines et couvre les morphismes entre eux et leurs anneaux de coordonnées.

Explore les applications de la dualité Serre dans Enriques-Severi-Zariski lemma, les foliations et le théorème Riemann-Roch.

Couvre les sous-ensembles algébriques de A1 et les idéaux avec un ensemble fini de points.

Présente l'espace projectif et les ensembles algébriques, discutant des coordonnées homogènes, des idéaux et des générateurs.

Couvre le principe GAGA, déclarant que tout morphisme sur les variétés projectives est constant.

Explore les fonctions régulières sur les variétés quasi-affines, définissant les morphismes, les anneaux locaux et les fonctions rationnelles.

Présente la représentation régulière, un outil clé pour l'étude des actions de groupe sur les variétés.

Explore les courbes planes, en se concentrant sur des points singuliers, des multiplicités et des lignes tangentes.

Couvre le concept de quotients algébriques dans le contexte d'une-variété.