Méthodes de démonstration : Récurrence et formule Taylor

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Coordonner les changements : polaire et sphérique

Explore la différenciation et coordonne les transformations entre les systèmes polaires et sphériques.

Systèmes de coordonnées : polaires, cylindriques et sphériques

Explique les coordonnées polaires, cylindriques et sphériques en physique, en soulignant leurs avantages dans la simplification de l'analyse du mouvement.

Coordonnées cylindriques et sphériques, rotations

Couvre les coordonnées cylindriques et sphériques, les transformations entre les systèmes de coordonnées et les rotations en physique.

Dérivabilité et composition

Couvre les conditions de dérivation, la composition de la fonction, la matrice jacobienne et la dérivation en chaîne.

Diffeomorphismes locaux

Explore les difféomorphismes locaux et leurs propriétés, y compris les inverses locaux et les cartes de quartier.

Comprendre les vecteurs jacobiens et normaux dans les surfaces

Clarifie l'utilisation des vecteurs jacobiens, normaux dans les surfaces et les contraintes arccos(z).

Changement de théorème des variables

Explore le théorème de changement de variables et des exemples de coordonnées polaires.

Continuité et limites

Couvre la continuité, les limites et les différentes approches des points d'approche dans divers systèmes de coordonnées.

Kinématique: Bases et coordonnées

Introduit les bases de la cinématique, couvrant les cadres de référence, les trajectoires et les systèmes de coordonnées.

Cinématique : Coordonnées polaires Partie 1

Couvre les bases des coordonnées polaires et leur application en cinématique.