Rational pricingRational pricing is the assumption in financial economics that asset prices – and hence asset pricing models – will reflect the arbitrage-free price of the asset as any deviation from this price will be "arbitraged away". This assumption is useful in pricing fixed income securities, particularly bonds, and is fundamental to the pricing of derivative instruments. Arbitrage is the practice of taking advantage of a state of imbalance between two (or possibly more) markets. Where this mismatch can be exploited (i.
Loi de Cauchy (probabilités)La loi de Cauchy, appelée aussi loi de Lorentz, est une loi de probabilité continue qui doit son nom au mathématicien Augustin Louis Cauchy. Une variable aléatoire X suit une loi de Cauchy si sa densité , dépendant des deux paramètres et ( > 0) est définie par : La fonction ainsi définie s'appelle une lorentzienne. Elle apparaît par exemple en spectroscopie pour modéliser des raies d'émission. Cette distribution est symétrique par rapport à (paramètre de position), le paramètre donnant une information sur l'étalement de la fonction (paramètre d'échelle).
Fonction de répartitionEn théorie des probabilités, la fonction de répartition, ou fonction de distribution cumulative, d'une variable aléatoire réelle X est la fonction F_X qui, à tout réel x, associe la probabilité d’obtenir une valeur inférieure ou égale : Cette fonction est caractéristique de la loi de probabilité de la variable aléatoire.
Fonction de répartition empiriqueEn statistiques, une fonction de répartition empirique est une fonction de répartition qui attribue la probabilité 1/n à chacun des n nombres dans un échantillon. Soit X,...,X un échantillon de variables iid définies sur un espace de probabilité , à valeurs dans , avec pour fonction de répartition F. La fonction de répartition empirique de l'échantillon est définie par : où est la fonction indicatrice de l'événement A. Pour chaque ω, l'application est une fonction en escalier, fonction de répartition de la loi de probabilité uniforme sur l'ensemble .
Fundamental theorem of asset pricingThe fundamental theorems of asset pricing (also: of arbitrage, of finance), in both financial economics and mathematical finance, provide necessary and sufficient conditions for a market to be arbitrage-free, and for a market to be complete. An arbitrage opportunity is a way of making money with no initial investment without any possibility of loss. Though arbitrage opportunities do exist briefly in real life, it has been said that any sensible market model must avoid this type of profit.
