Introduction à la théorie des graphiques

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Séances de cours associées (28)

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Chaînes de Markov: Applications et analyse

Explore les chaînes de Markov, en se concentrant sur le problème de coloration et l'analyse de l'algorithme.

Convergence des Random Walks

Explore la convergence des marches aléatoires sur les graphiques et les propriétés des matrices de contiguïté pondérées.

Les inégalités de Cheeger

Explore les inégalités de Cheeger pour les promenades aléatoires sur les graphiques et leurs implications.

Coupe la plus rapide et flux simultané

Couvre la coupe la plus clairsemée, la complétude du NP, le théorème de Bougains et le flux simultané dans les graphiques.

Voies les plus courtes: Poids négatifs et applications

Couvre Minimum Spanning Trees, Kruskal's Algorithm, et Shortest Paths dans les graphiques dirigés.

Systèmes de contrôle en réseau: coordination entre les agents

Explore la coordination entre les agents dans les systèmes de contrôle en réseau à travers la théorie des graphes et des exemples du monde réel.

Modèles graphiques : Représentation des distributions probabilistes

Couvre les modèles graphiques pour les distributions probabilistes à l'aide de graphiques, de nœuds et de bords.

Sparsest Cut: Théorie de l'ARV

Couvre la preuve du théorème ARV de Bourgain, en se concentrant sur lensemble fini de points dans un espace semi-métrique et lapplication de lalgorithme ARV pour trouver la coupe la plus clairsemée dans un graphique.