Les inégalités de Cheeger

Cette séance de cours couvre le concept des inégalités de Cheeger pour les promenades aléatoires sur les graphiques, en se concentrant sur la courbe de Lovasz-Simonovits et les inégalités de type Cheeger. Il explique la relation entre la constante de Cheeger et la conductance d'un graphe, illustrant comment trouver des ensembles en faible expansion à l'aide d'algorithmes locaux. La séance de cours explore également la preuve des inégalités de Cheeger et leurs implications pour les composants bipartites. En outre, il discute des propriétés de convergence des marches aléatoires en fonction des signes de certains paramètres, fournissant des informations sur les réductions de seuil et le comportement des marches aléatoires dans différents scénarios.