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Cette séance de cours couvre le concept de décompositions purement inséparables, où un élément est purement inséparable si son polynôme minimal est de la forme x p - a pour quelque p premier. Il traite également des extensions inséparables, des extensions séparables et des fermetures algébriques. L'instructeur explique la propriété Galois, qui caractérise les extensions séparables, et introduit la notion de clôtures algébriques dans le contexte des fermetures algébriques.