Cette séance de cours couvre la preuve du lemme de Hensel et une revue de la théorie des champs, y compris la formule récursive pour l'approximation de Newton, les ascenseurs Teichmller, les nombres complexes p-adiques et la construction d'analogues pour Op.
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Explore les fondamentaux de la théorie de Galois, y compris les éléments séparables, les champs de décomposition et les groupes de Galois, en soulignant l'importance des extensions de degrés finis et de la structure des extensions de Galois.
Couvre la fermeture algébrique de Qp et la définition des nombres complexes p-adiques, en explorant la dépendance continue des racines sur les coefficients.
