Cette séance de cours couvre la méthode de Newton sur les variétés riemanniennes, en se concentrant sur les conditions d'optimalité du second ordre, la convergence quadratique et la résolution du système de Newton à l'aide d'un espace tangent et d'un algorithme de gradient conjugué. L'instructeur explique les propriétés de rétraction, l'accélération intrinsèque et les conditions d'optimalité nécessaires et suffisantes pour des fonctions fluides.