Nombres de complexes : Opérations et propriétés

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Nombres complexes : Définition

Couvre la construction et les propriétés des nombres complexes, en introduisant la nouvelle constante 'i'.

Idéaux et représentations

Couvre les idéaux, les représentations, les modules et les idéaux maximaux en algèbres associatives.

Théorie des représentations : algèbres et homomorphismes

Couvre les objectifs et les motivations de la théorie de la représentation, en se concentrant sur les algèbres associatives et les homomorphismes.

Le lemme de Schur et ses représentations

Explore le lemme de Schur et ses applications dans les représentations d'une algèbre associative sur un champ algébriquement fermé.

Algèbre de groupe : le théorème de Maschke

Explore le théorème de Wedderburn, les algèbres de groupe et le théorème de Maschke dans le contexte des algèbres simples de dimension finie et de leurs endomorphismes.

Théorème fondamental de l'algèbre

Couvre le Théorème fondamental de l'algèbre, séquences complexes, convergence et continuité des fonctions.

Nombres complexes : Forme polaire

Couvre la forme polaire des nombres complexes et ses applications dans les calculs mathématiques.

Nombres complexes : Structures et applications algébriques

Couvre les structures algébriques, les nombres réels, les champs et les applications des nombres complexes en sciences et en génie.

Systèmes d'équations linéaires et matrices

Couvre la définition des équations linéaires, des systèmes, des solutions et des représentations en 2D et 3D.

Structure des algèbres

Couvre la structure des algèbres dimensionnelles finies et la caractérisation des algèbres semi-simples.