Algèbre linéaire: formes multilinéaires

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Tenseurs : Motivations et introduction

Couvre les bases des tenseurs, y compris leur définition, leurs propriétés et leur décomposition, en commençant par un exemple motivant impliquant des distributions gaussiennes.

Formes multilinéaires : Notation et applications

Couvre les formes multilinéaires dans n variables sur un espace de k vecteurs, en mettant l'accent sur la notation et les applications.

Algèbre linéaire dans la notation de division

Couvre l'algèbre linéaire dans la notation Dirac, en se concentrant sur les espaces vectoriels et les bits quantiques.

Conformité et conformité en géométrie

Explore la conformité et la conformité en géométrie, en mettant l'accent sur la préservation de l'angle et les conditions de fonction.

Weingarten Application de surfaces régulières

Couvre l'application de la carte Weingarten sur les surfaces régulières et l'opérateur de forme.

Tucker Decomposition : Classement multilinéaire et applications en compression de données

Couvre la décomposition de Tucker et ses applications en compression de données, en expliquant la notion de rang multilinéaire et la méthode HOSVD.

Applications linéaires : matrices et transformations

Couvre les applications linéaires, les matrices, les transformations et le principe de superposition.

Algèbre linéaire: opérations matricielles et bases

Explore les opérations matricielles, la détermination des rangs, les dimensions du noyau et les concepts de base en algèbre linéaire.

Éléments de groupes de Lie et d'algèbres

Explore la transformation des vecteurs et des tenseurs en physique quantique, en mettant l'accent sur les groupes de Lie et les algèbres.

Déterminants : Théorie et applications

Couvre la théorie des déterminants et leurs applications dans l'algèbre linéaire.