Cercle de courbure et d'oscillation

Cette séance de cours couvre le concept de courbure dans une courbe plane, indiquant à quel point la courbe s'écarte localement d'une ligne droite. Il explique comment trouver le cercle osculateur d'une courbe en un point donné, impliquant le centre et le rayon de courbure. En prenant deux perpendiculaires à la courbe en deux points infiniment proches et en calculant leur intersection, le cercle osculateur peut être déterminé. La séance de cours traite également de l'évolution d'une courbe plane, qui représente le lieu de ses centres de courbure. Les représentations paramétriques des courbes et de la trajectoire cycloïde sont explorées, ainsi que les équations paramétriques de l'évolution. Divers exemples et équations sont fournis pour illustrer ces concepts géométriques.