Catégories de functors: (Co)Limites et ensembles simpliciaux
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Couvre les adjonctions et les catégories de foncteur, en soulignant leur importance dans la théorie des catégories et les applications dans l'apprentissage profond.
Introduit la construction de quasi-catégories à partir de catégories enrichies de Kan en définissant des catégories simplifiées et en construisant le foncteur nerveux simplicial.
Couvre la construction d'un adjoint de gauche au functeur de set singulier, en comparant la théorie homotopique des espaces topologiques avec celle des sets simpliciaux.
Couvre les objets fibreux, le levage des cornes, et l'adjonction entre quasi-catégories et complexes kan, ainsi que la généralisation des catégories et complexes kan.