Anneaux et résidus locaux

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Théorie des dimensions des anneaux

Explore la théorie des dimensions des anneaux, en se concentrant sur les chaînes d'idéaux et les idéaux premiers.

Ideal Class Relations de groupe

Couvre les relations entre le groupe de classe idéal et les idéaux fractionnaires appropriés.

Géométrie algébrique : localisation et idéaux premiers

Explore les idéaux premiers et la localisation dans la géométrie algébrique, soulignant leur signification dans les structures des anneaux.

Les espaces tangents en géométrie algébrique

Explore les espaces tangents en géométrie algébrique, les définissant comme des sous-espaces de dimensions finies de dérivations sur des variétés.

Fonctionnement des anneaux : idéaux et classes

Couvre les opérations en anneaux, idéaux, classes et quotients.

Anneaux Dedekind: Théorie et applications

Explore les anneaux Dedekind, la fermeture intégrale, la factorisation des idéaux, et Lemma de Gauss.

Produit cartésien et induction

Présente le produit cartésien et l'induction pour les épreuves utilisant des entiers et des ensembles.

Objets simples et cosimpliciels : exemples et applications

Couvre les objets simpliciaux et cosimpliciaux en théorie des catégories avec des exemples pratiques.

Éléments idempotents et orthogonaux centraux

Explore les éléments idempotents, les éléments orthogonaux centraux, les anneaux commutatifs et les idéaux premiers dans les anneaux non centraux.

Applications linéaires : Définitions et propriétés

Explore la définition et les propriétés des applications linéaires, en mettant l'accent sur l'injectivité, la surjectivité, le noyau et l'image, en mettant l'accent sur les matrices.