Résolution des systèmes linéaires

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Multiplication des matrices : applications et propriétés

Couvre la multiplication matricielle, les propriétés et les inverses dans l'algèbre linéaire.

Méthodes directes pour résoudre les équations linéaires

Explore les méthodes directes pour résoudre les équations linéaires et l'impact des erreurs sur les solutions et les propriétés de la matrice.

Décomposition de la valeur singulière : applications et interprétation

Explique la construction de U, la vérification des résultats et l'interprétation de SVD dans la décomposition matricielle.

Décomposition des valeurs propres et des vecteurs propres

Couvre la décomposition d'une matrice dans ses valeurs propres et ses vecteurs propres, l'orthogonalité des vecteurs propres et la normalisation des vecteurs.

Systèmes linéaires: Choleski Factorisation

Couvre la méthode de factorisation Choleski pour résoudre efficacement les systèmes linéaires.

Valeurs propres et optimisation : techniques d'analyse numérique

Discute des valeurs propres, de leurs méthodes de calcul et de leurs applications en optimisation et en analyse numérique.

Décomposition LLT: Cholesky

Couvre la décomposition Cholesky d'une matrice symétrique positive définie et de ses applications.

Caractérisation des matrices inversées

Explore les propriétés des matrices invertibles, y compris les solutions uniques et l'indépendance linéaire.

Décomposition de valeur singulière: compression d'image et applications

Couvre la décomposition de la valeur singulière, en se concentrant sur son application dans la compression d'images et la représentation de données.

Algèbre linéaire : Formes quadratiques et Diagonalisation matricielle

Discute des formes quadratiques, de la diagonalisation matricielle et de leurs applications dans les problèmes d'optimisation.