Groupes d'Abeliens Finites

Séances de cours associées (30)

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Introduit des concepts de torsion et de divisibilité dans les groupes abéliens pour décrire leur structure.

Explore le concept de groupes abéliens libres en tant que foncteur adjoint gauche important.

Introduit des sous-groupes et des homomorphismes en théorie de groupe, avec des exemples pour l'illustration.

Explore les symétries d'un n-gon régulier, des sous-groupes normaux, des cosets et du théorème de Lagrange.

Explore le foncteur Hom pour les groupes abéliens et sa relation avec les sommes directes.

Explore des groupes d'arbres et de graphiques d'automorphisme, y compris des actions sur les arbres et des homomorphismes de groupe.

Explore le concept de sommes directes en groupes abéliens, en mettant l'accent sur la propriété universelle et les homomorphismes.

Explore la somme directe des groupes abeliens, en mettant l'accent sur les bijections et l'unicité.

Couvre la preuve du théorème de classification pour les groupes abeliens finis, démontrant l'existence d'une décomposition en groupes cycliques.

Introduit la théorie des groupes abeliens, en se concentrant sur les groupes p-abeliens et leur structure.