Balle roulante sur l'hémisphère

Cette séance de cours traite du mouvement d'une boule de masse m sur la surface d'un hémisphère de rayon R. La boule est considérée comme une particule ponctuelle et est fixée à une extrémité d'un élastique avec une longueur de repos zéro, une masse négligeable et une constante de ressort k. La balle est fixée à l'autre extrémité du sommet de l'hémisphère et suit la forme de la sphère. Diverses forces agissant sur la balle sont analysées, et les équations du mouvement sur l'hémisphère sont dérivées. Les conditions pour que la balle atteigne la base de l'hémisphère sans se détacher sont déterminées.