Hilbertian Bounded Operators

Cette séance de cours aborde l'importance des applications linéaires entre les espaces de Hilbert en physique quantique, en introduisant le concept d'opérateurs de Hilbert. Il explique le théorème Riesz-Fréchet, l'identification du double d'un espace Hilbert, et l'isomorphisme isométrique anti-linéaire. La séance de cours se penche également sur les propriétés des opérateurs Hilbert, comme être auto-adjoints, projecteurs, unitaires, et les opérateurs normaux. Il traite des C*-algèbres, de leurs propriétés et illustre la transformation de Fourier. L'extension de l'articulation et l'unité de la transformation de Fourier sont également explorées.