Estimation optimale et biais dans les statistiques

Cette séance de cours traite du concept d'estimation optimale et du rôle du biais dans les échantillons finis. Il examine comment les estimateurs de probabilité sont essentiellement optimaux asymptotiques, en mettant en garde contre leur interprétation pour les tailles d'échantillons finies. Le compromis délicat entre biais et variance est crucial dans l'estimation paramétrique et non paramétrique, illustrée par des exemples comme l'Estimateur James-Stein. La séance de cours traite également de l'incidence du biais sur la réduction de la variance dans les échantillons finis et de l'importance de comprendre ce compromis dans l'estimation statistique.