Le phénomène Stein et la superefficacité

Cette séance de cours plonge dans le phénomène Stein, où l'estimateur James-Stein domine l'estimateur de vraisemblance maximale (MLE) dans l'estimation gaussienne sous la perte quadratique. Il remet en question la croyance en l'optimalité universelle du MLE, mettant en évidence les avantages des biais dans les statistiques de grande dimension. La séance de cours couvre également l'Estimateur Superefficient de Hodges, soulignant sa supériorité sur le MLE dans certains scénarios. La discussion s'étend à l'optimalité asymptotique, aux estimateurs asymptotiques gaussiens et à la liaison Cramér-Rao. À travers des exemples et des preuves, la séance de cours explore les subtilités de la théorie de l'estimation, en soulignant l'importance des séquences régulières d'estimateurs et les implications de la superefficacité.