Groupes linéairement réducteurs

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Séances de cours associées (31)

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Modules de covariants

Explore la décomposition du cercle de l'anneau de coordonnées d'une variété G en une somme directe de sous-modules simples.

Représentations linéaires : bases et exemples

Couvre les représentations linéaires, l'isomorphisme, les modules G et la classification des représentations de C star et C plus.

Théorie de la densité : Endomorphismes des modules simples

Couvre le théorème de densité dans la théorie des représentations, en se concentrant sur les endomorphismes des modules simples de dimension finie.

Homomorphismes et résolutions projectives

Couvre les homomorphismes, les modules projectifs et les résolutions dans les complexes en chaîne.

Le lemme de Schur et ses représentations

Explore le lemme de Schur et ses applications dans les représentations d'une algèbre associative sur un champ algébriquement fermé.

L'anneau de coordonnées d'un groupe linéairement réducteur

Couvre les propriétés de l'anneau de coordonnées d'un groupe linéairement réducteur.

Tensor Produit: Cartes Bilinéaires

Couvre le concept de produit tenseur dans le contexte des cartes bilinéaires et explore le caractère unique des produits tenseurs.

Groupe Représentations Constructions

Explore la construction des représentations de groupe à travers diverses méthodes et fournit un exemple illustratif en utilisant la représentation standard de sr2 sur c2.

Sous-groupes et sous-algèbres

Explore la détermination unique des homomorphismes par des différentiels et l'intersection des algèbres de Lie des sous-groupes fermés.

Formule du caractère de la weyl

Explore la preuve de la formule de caractère de Weyl pour les représentations tridimensionnelles des algèbres semi-simples de Lie.