Graphiques et matrices

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Groupes d'automorphisme : Arbres et graphiques

Explore les groupes d'automorphisme dans les arbres et les graphiques, en se concentrant sur les extrémités et les types d'automorphismes.

Théorie des graphiques et flux réseau

Introduit la théorie des graphiques, les flux de réseau et les lois de conservation des flux avec des exemples pratiques et des théorèmes.

Algorithmes de graphes : notions de base

Introduit les bases des algorithmes de graphes, couvrant les structures de traversée, de représentation et de données pour BFS et DFS.

Algèbre linéaire : Diagonalisation

Explore la diagonalisation des matrices et les conditions de diagonalisation exacte, avec des exemples démontrant le processus.

Groupes d'automorphisme : Arbres et graphiques III

Explore des groupes d'arbres et de graphiques d'automorphisme, y compris des actions sur les arbres et des homomorphismes de groupe.

Pseudorandomité : Expander mélangeant le lemme

Explore la pseudorandomité et le lemme de mélange Expander dans le contexte des graphiques d-réguliers.

Traitement des données du réseau

Explore la gestion des données du réseau, y compris les types de graphiques, les propriétés du réseau dans le monde réel et la mesure de l'importance des nœuds.

Algèbre linéaire: matrices et applications linéaires

Couvre les matrices, les applications linéaires, les espaces vectoriels et les fonctions bijectives.

Sparsest Cut : le théorème de Bourgain

Explore le théorème de Bourgain sur la coupe la plus clairsemée dans les graphes, en mettant l'accent sur la sémimétrie et l'optimisation des coupes.

Matrice laplacienne : propriétés et exemples

Explore la matrice laplacienne, les théorèmes de consensus variables dans le temps et les graphes équilibrés dans les systèmes de contrôle en réseau.