Explore les relations d'équivalence, la réflexivité, les classes d'équivalence et la construction de nouveaux ensembles basés sur des éléments équivalents.
Explore les poussoirs d'homotopie, les modèles standard, les propriétés d'équivalence et l'importance d'une commutativité stricte dans les constructions pushout.
Couvre les bases de la topologie, en mettant l'accent sur la cohomologie et les espaces de quotient, en mettant l'accent sur leurs définitions et leurs propriétés à travers des exemples et des exercices.
Explore la linéarité des espaces tangents, la définition des vecteurs tangents sans un espace d'intégration et leurs opérations, ainsi que l'équivalence des différentes notions d'espace tangents.
Plonge dans les propriétés géométriques des quotients par des groupes linéairement réducteurs, en soulignant l'unicité des orbites fermées et le concept d'un quotient géométrique.
