L'intégralité des espaces Lp

Cette séance de cours explore l'exhaustivité des espaces Lp pour les fonctions définies sur RN avec une mesure donnée μ. Il couvre le théorème de Riesz-Fischer, qui énonce les conditions de l'existence d'une subséquence convergent à une fonction en LP. La séance de cours traite également de la densité de Cc (RN) dans LP, du concept de fonctions Schwartz, et de leur importance dans les espaces L2. Des mesures régulières et localement finies sont mises en évidence, montrant leur importance dans la densité des classes de fonction en L2. La séance de cours conclut en soulignant la nature dense de certaines classes de fonctions dans les espaces L2.