L'intégralité des espaces Lp

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Séances de cours associées (32)

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Distributions et dérivés

Couvre les distributions, les dérivés, la convergence et les critères de continuité dans les espaces de fonctions.

Espaces de mesure : intégration et inégalités

Les couvertures mesurent les espaces, l'intégration, la propriété Radon-Nikodym et les inégalités comme Jensen, Hlder et Minkowski.

Espaces Normés

Couvre les espaces normés, les espaces doubles, les espaces de Banach, les espaces de Hilbert, la convergence faible et forte, les espaces réflexifs et le théorème de Hahn-Banach.

Processus de détermination des points et extrapolation

Couvre les processus de point déterminant, le sinus-processus et leur extrapolation dans différents espaces.

Espaces de mesure: mesures de O-finite et de probabilité

Explore les espaces de mesure finis et finis, les mesures de probabilité et les inégalités, en concluant avec l'exhaustivité de l'espace LP.

Lp Spaces : Présentation

Introduit des espaces Lp, couvrant les normes, les inégalités et l'intégrabilité des fonctions.

Mesure de Lebesgue et analyse de Fourier

Explore la mesure de Lebesgue, l'analyse de Fourier, les applications PDE et le transport optimal dans les PDE.

Espaces Hilbert : Définition et propriétés

Couvre la définition et les propriétés des espaces Hilbert, y compris l'inégalité de Cauchy-Schwarz et la définition des normes.

Construction de mesures intérieures et extérieures

Explore la construction des mesures, en se concentrant sur les fonctions positives et leurs propriétés dans la théorie des mesures.

Séance de cours 4 : Espaces Hilbert et solutions uniques

Couvre les espaces Hilbert et les solutions uniques dans les espaces fonctionnels, en mettant l'accent sur le théorème Lax-Milgram.