Les vecteurs propres et l'équation des ondes 1D

Cette séance de cours traite de la discrétisation de l'équation d'onde 1D sur un système borné, en se concentrant sur les vecteurs propres et les valeurs propres. Il couvre l'approximation des dérivées spatiales, la solution de l'équation d'onde et la base orthogonale des vecteurs propres. La séance de cours explore également le problème de la valeur propre, la définition positive de la matrice symétrique et la solution au système discrétisé à l'aide d'oscillateurs harmoniques. L'accent est mis sur la solution systématique du système d'équations aux dérivées partielles et la réduction à des oscillateurs harmoniques indépendants. L'importance des conditions initiales et le concept d'orthogonalité sont mis en évidence.