Théorie des types d'homotopie

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Séances de cours associées (31)

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Algèbre homotopique: Introduction

Introduit le cours sur l'algèbre homotopique, explorant le pouvoir de l'analogie en mathématiques pures.

Homotopie : Degré

Couvre le concept de degré dans la théorie de l'homotopie et la structure des complexes avec deux simplices.

Homotopie Catégorie d'une catégorie modèle

Introduit la catégorie d'homotopie d'une catégorie modèle avec des équivalences faibles inversées et des équivalences d'homotopie uniques.

Cofibrations : propriété d'extension et principe de reconnaissance

Explore la propriété d'extension des espaces et le principe de reconnaissance des cofibrations.

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Équivalences

Explore les équivalences Quillen, en mettant l'accent sur la préservation des cofibrations et des cofibrations acycliques.

Classes d'homotopie

Couvre le concept de classes d'homotopie et leurs propriétés en topologie, y compris les composants courts et la concaténation de groupe.

Pourquoi les Quasicatégories?

Discute des avantages de la théorie de quasi-catégorie et des structures modèles.

Théorie de l'homotopie des complexes de chaînes

Explore la théorie de l'homotopie des complexes de chaînes, y compris la construction d'objets de chemin et les fibrations.

Théorie de l'homotopie des complexes de chaînes

Explore la théorie de l'homotopie des complexes de chaînes, en se concentrant sur les catégories de modèles, les équivalences faibles, et l'axiome de rétractation.