Théorie de groupe: Groupes Abeliens Libres

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Transformations naturelles : Functors et catégories

Explore les functeurs, les transformations naturelles et la théorie des groupes, soulignant l'importance des comparaisons et de la préservation de la structure.

Sommes directes : Groupes abéliens

Explore le concept de sommes directes en groupes abéliens, en mettant l'accent sur la propriété universelle et les homomorphismes.

Séquence de Mayer-Vietoris

Explore la séquence de Mayer-Vietoris, les homomorphismes exacts, les sphères incorporées et les espaces connectés au chemin.

Groupes abéliens libres et homomorphismes

Explore les groupes abeliens libres, les homomorphismes et les séquences exactes dans le contexte de différentes catégories.

Théorie de groupe: Functors et ensembles G

Explore l'adjonction entre les functeurs, la composition des applications, l'équivalence G, et les transformations naturelles dans les ensembles G.

Théorie de groupe: Torsion et divisibilité

Couvre les concepts de torsion et de divisibilité dans la théorie de groupe.

Équivalences des catégories

Explore des exemples de transformations naturelles, d'équivalence des catégories et d'adjonction avec des cas spécifiques impliquant Un.

Le lemme des cinq : les groupes abéliens

Présente le Lemme des Cinq, un résultat fondamental de la théorie des groupes.

Théorie de groupe: Partie 2

Explore les tables de Cayley, les opérations de groupe, les homomorphismes, les groupes Lie et les groupes différenciables.

Actions de groupe et Functors

Couvre les quotients de groupe, les actions de groupe et les functeurs connectant des ensembles et des ensembles G.