Séquence de Mayer-Vietoris

Cette séance de cours couvre la séquence de Mayer-Vietoris, qui traite de la séquence exacte des homomorphismes entre les groupes abéliens. Il explique le concept de sphères intégrées complémentaires et la commutativité des lignes dans le diagramme d'homomorphisme. La séance de cours traite également des isomorphismes entre les groupes et des implications du lemme Barratt-Whitehead. En outre, il explore l'application de la séquence de Mayer-Vietoris dans l'homologie réduite et le théorème de van Kampen. À travers divers exemples, l'instructeur démontre comment des sous-ensembles ouverts connectés au chemin mènent à des espaces connectés au chemin. La séance de cours se termine en soulignant l’importance de comprendre les séquences exactes et le processus d’abélisation.