Cette séance de cours couvre le concept de dérivés partiels d'ordre supérieur pour une fonction f: E→R, définissant un second dérivé partiel si la fonction a un dérivé partiel par rapport à une autre variable. Elle introduit la notion de f étant de la classe C2(E) si tous les deuxièmes dérivés partiels sont continus. La séance de cours explique également la définition d'un multi-entier avec n variables d'ordre p et comment effectuer des dérivations jusqu'à l'ordre q ≤ p dans n'importe quel ordre pour une fonction en CP(E).