L’approche de Lagrange : dynamiques et contraintes

Cette séance de cours plonge dans l'approche de Lagrange à la dynamique, en se concentrant sur la façon dont il aide à surmonter les contraintes dans l'approche mathématique de Newton. En utilisant des coordonnées généralisées, la séance de cours explique comment écrire une équation dynamique qui est intrinsèquement compatible avec les contraintes. L'instructeur couvre le concept de principe de travail virtuel et le principe de D'Alembert, illustrant comment les forces perpendiculaires aux contraintes ne fonctionnent pas. La séance de cours explore également la relation entre la paramétrisation des hyper-surfaces et les coordonnées généralisées, soulignant l'importance de comprendre la distinction entre la paramétrisation et la trajectoire des particules. En outre, la séance de cours touche à l'importance du changement de coordonnées et du lagrangien pour les forces conservatrices. La discussion se termine par un exemple pratique de coordonnées normales en physique, soulignant la complexité de la description de systèmes à degrés de liberté multiples.