Statistiques à variables multiples : distribution normale
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Explore Markov Chain Monte Carlo pour l'échantillonnage des distributions haute dimension et l'optimisation des fonctions à l'aide de l'algorithme Metropolis-Hastings.
Couvre la théorie et les applications de l'analyse des composantes principales, en mettant l'accent sur la réduction des dimensions et les vecteurs propres.
Discute de l'entropie, de la compression des données et des techniques de codage Huffman, en mettant l'accent sur leurs applications pour optimiser les longueurs de mots de code et comprendre l'entropie conditionnelle.
Explore les vecteurs aléatoires gaussiens et leurs propriétés statistiques, en soulignant l'importance de spécifier des propriétés statistiques dans des vecteurs aléatoires à valeur complexe.
Explore la génération de vecteurs aléatoires gaussiens avec des composantes spécifiques basées sur des valeurs observées et explique le concept de fonctions de covariance définies positives dans les processus gaussiens.
Introduit la formule de sommation d'Abel et son application dans l'établissement de diverses formulations équivalentes de la théorie des nombres premiers.
Introduit le filtre Kalman pour estimer l'état d'un système dynamique à partir de mesures bruyantes, couvrant la prédiction, la mise à jour et les étapes de filtrage.
Explore l'échantillonnage d'importance dans les calculs de Monte Carlo, en mettant l'accent sur les changements variables et la sélection de la distribution pour plus d'efficacité.
