Conformal Loop Ensembles: Connexions à CFT

Cette séance de cours traite de la relation entre les ensembles de boucles conformes (CLE) et la théorie des champs conformes (CFT), en se concentrant sur la fonction d'imbrication à trois points pour CLE. L'instructeur présente l'évolution de Schramm-Loewner (SLE) comme un concept fondamental, expliquant ses propriétés et comment elle sert de limite d'échelle pour diverses interfaces de physique statistique, telles que le modèle critique d'Ising et la percolation. La séance de cours met l'accent sur l'invariance conforme de SLE et son importance dans la compréhension des modèles de treillis à la criticité. Linstructeur passe ensuite à CLE, le décrivant comme une collection aléatoire de boucles non croisées qui découlent des limites déchelle des interfaces de modèle de réseau. La discussion comprend des prédictions profondes de la littérature physique concernant le lien entre les observables CLE et les constantes de structure CFT, en particulier la formule imaginaire DOZZ. L'objectif du mini-cours est de déduire rigoureusement la relation entre la fonction d'imbrication à trois points CLE et la formule imaginaire DOZZ, en soulignant les fondements mathématiques de ces concepts.