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Quantités géométriques en courbes paramétrées
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Mécanique de Kirchhoff Rods I
Couvre la mécanique des structures élancées, en se concentrant sur la cinématique exacte et les équations d'équilibre des tiges.
Weingarten Application de surfaces régulières
Couvre l'application de la carte Weingarten sur les surfaces régulières et l'opérateur de forme.
Courbes géodésiques : réduction de la distance et de la vitesse constante
Couvre les courbes géodésiques paramétrées à vitesse constante pour minimiser les distances entre les points.
Formules Frenet-Serret: Curvature et Torsion
Explore les formules Frenet-Serret pour la courbure et la torsion dans l'espace tridimensionnel.
Rapprochement des Ellipses par Ovales
Explore le développement historique des ellipses approximantes avec des ovales et les défis dans les trajectoires d'usinage.
Surfaces avec courbure variable
Explore les surfaces avec courbure variable, en discutant de leur construction et de leurs propriétés.
Géométrie hyperbolique
Introduit une géométrie hyperbolique, couvrant des espaces métriques complets, des isométries et une courbure gaussienne dans la dimension 2.
Surfaces avec courbure constante
Explore les surfaces avec courbure constante, soulignant la signification du rayon orienté minimal et les propriétés des pseudo-sphères.
Curvature et curvature orientée
Explore les concepts de courbure, de courbure orientée et de points d'inflexion dans les courbes régulières.
Principes géométriques en architecture : hyperboloïdes et paraboloides
Discute des principes géométriques en architecture, en se concentrant sur les hyperboloïdes et les paraboloïdes et leurs applications dans la conception et l'ingénierie structurelle.