Algorithmes : Union Find et Minimum Spanning Trees

Cette séance de cours couvre les concepts de structures de données Union-Find et Minimum Spanning Trees (MST). Il commence par un aperçu de la méthode Ford-Fulkerson pour trouver le débit maximal et la coupure minimale dans les réseaux. L'instructeur explique l'importance d'augmenter les chemins et la relation entre le débit maximal et la coupe minimale. La séance de cours passe ensuite à la structure de données Union-Find, détaillant ses opérations telles que le make-set, l'union et le find-set, ainsi que leurs complexités. L'instructeur met l'accent sur l'efficacité des techniques heuristiques à union pondérée et de compression de trajectoire pour optimiser ces opérations. Après cela, la séance de cours introduit Minimum Spanning Trees, en discutant d'algorithmes comme Kruskal et Prim, qui sont utilisés pour trouver le moyen le moins coûteux de connecter tous les sommets d'un graphique sans cycles. L'instructeur illustre ces concepts avec des exemples, y compris des applications dans la conception de réseaux et le clustering. La séance de cours se termine par une discussion sur la propriété de coupe et son importance dans la preuve de l'exactitude des algorithmes MST.