Algorithmes graphiques : flux et composants fortement connectés

Cette séance de cours couvre les algorithmes graphiques essentiels, en se concentrant sur les réseaux de flux et les composants fortement connectés. L'instructeur commence par discuter de la méthode Ford-Fulkerson pour trouver des flux maximum dans un réseau, en soulignant l'importance de choisir des chemins d'augmentation. La séance de cours passe ensuite au concept de composants fortement connectés dans des graphiques dirigés, expliquant comment les identifier en utilisant la recherche en profondeur (DFS) et l'importance du tri topologique. L'instructeur illustre le processus de contraction de composants fortement connectés et montre comment analyser le temps d'exécution de ces algorithmes. En outre, la séance de cours aborde des applications pratiques, telles que la recherche de correspondances maximales dans les graphiques bipartites et les chemins disjoints. L'instructeur fournit des exemples et des exercices pour renforcer les concepts, en s'assurant que les élèves comprennent les implications des algorithmes dans des scénarios réels. La session se termine par une discussion sur la relation entre le débit maximal et la coupure minimale, mettant en évidence le principe de dualité dans les réseaux de flux.