Revue de l'algèbre: Anneaux, Champs et Groupes

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Séances de cours associées (31)

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Algèbre : Théorème fondamental

Couvre une introduction générale et discute de l'algèbre, soulignant l'importance de la factorisation unique dans les structures algébriques.

Groupe symétrique: Notation de cycle

Explore le groupe symétrique, en mettant l'accent sur la notation du cycle et les propriétés du groupe.

Constructions d'anneau: Théorèmes de structure

Explore les opérations sur les idéaux et les théorèmes de structure en anneaux commutatifs.

Les bonnes actions et les quotients

Couvre les actions correctes des groupes sur les surfaces de Riemann et introduit des courbes algébriques via des racines carrées.

Théorie des dimensions des anneaux

Explore la théorie des dimensions des anneaux, en se concentrant sur les chaînes d'idéaux et les idéaux premiers.

Sous-groupes et cosets: Théorème de Lagrange

Explore les sous-groupes, les sous-groupes normaux, les corsets et le théorème de Lagrange en théorie de groupe, soulignant l'importance des corsets de gauche.

Tests de nombres premiers et de primalité

Couvre les nombres premiers, la cryptographie RSA et les tests de primalité, y compris le théorème des restes chinois et le test de Miller-Rabin.

Algèbre commutative : souvenirs

Couvre les concepts fondamentaux de l'algèbre commutative, y compris les anneaux, les unités, les diviseurs zéro et les anneaux locaux.

Idéaux et représentations

Couvre les idéaux, les représentations, les modules et les idéaux maximaux en algèbres associatives.

Sous-groupes Sylow : Structure et propriétés

Explore les propriétés et la structure des sous-groupes de Sylow en théorie de groupe, en mettant l'accent sur une approche indépendante du théorème.