Infimum et Supremum: Comprendre les ensembles de culasses

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Supreme

Couvre le concept de supreme en nombres réels et ses propriétés comme la limite la moins haute d'un ensemble.

Les nombres réels : définitions et limites

Explique les définitions et les propriétés de maximum, minimum, supremum et infimum en nombres réels.

Intervalles: Nombres réels

Explore les intervalles en nombres réels, y compris les intervalles ouverts et fermés, les décimales périodiques et les nombres irrationnels.

Exemple: Infimum et Supreme

Illustre le calcul de l'infimum et du supreme pour un ensemble d'éléments.

Nombres réels : Définitions et classes d'équivalence

Couvre l'existence de nombres réels et de classes d'équivalence des séquences de Cauchy.

Quiz sur les chapitres 1 à 3 : Solutions aux questions du TF

Couvre les solutions aux questions vraies/fausses sur les sous-ensembles, les limites supérieures, les nombres réels et les propriétés définies.

Développement décimal

Plonge dans des nombres décimaux infinis, explorant la convergence et la divergence, et présentant des exemples de nombres rationnels et irrationnels.

Bolzano-Weierstrass: Analyse avancée I

Explore le théorème Bolzano-Weierstrass sur des séquences délimitées et des subséquences convergentes.

Convergence des séquences monotoniques

Couvre la convergence des séquences monotoniques, en discutant comment une séquence monotoniquement croissante ou décroissante qui est limitée converge à son supreme ou à son infimum respectivement.

Convergence des séquences numériques

Explore la convergence des séquences numériques à travers la monotonie, la limite, la récurrence linéaire et les sous-séquences.