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Méthodes de descente et méthode de Newton avec recherche par ligne

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Méthode de Newton: Optimisation et Indéfinité

Couvre la méthode d'optimisation de Newton et discute des mises en garde de l'indéfinissité dans les problèmes d'optimisation.

Analyse numérique: Systèmes linéaires

Couvre l'analyse des systèmes linéaires, en se concentrant sur des méthodes telles que Jacobi et Richardson pour résoudre des équations linéaires.

Descente progressive

Couvre le concept de descente de gradient dans les cas scalaires, en se concentrant sur la recherche du minimum d'une fonction en se déplaçant itérativement dans la direction du gradient négatif.

Descente Coordonnée : Stratégies d’optimisation

Explore coordonner les stratégies d'optimisation de descente, en mettant l'accent sur la simplicité dans l'optimisation grâce à des mises à jour coordonnées et en discutant des implications des différentes approches.

Méthode Richardson : Solvants itératifs préconditionnés

Couvre la méthode Richardson pour résoudre les systèmes linéaires avec des résolveurs itératifs préconditionnés et introduit la méthode de gradient.

Systèmes linéaires : méthodes itératives

Explore les systèmes linéaires et les méthodes itératives comme la descente de gradient et le gradient conjugué pour des solutions efficaces.

Optimisation des taux de convergence: descente progressive accélérée

Explore l'optimalité des taux de convergence dans l'optimisation convexe, en mettant l'accent sur la descente accélérée des gradients et les méthodes d'adaptation.

Méthode Newton : Analyse de la convergence

Explore la méthode Newton pour la recherche des racines et son analyse de convergence, y compris la méthode Newton modifiée.

Méthode de graduation conjuguée : Optimisation itérative

Couvre la méthode du gradient conjugué, les critères d'arrêt et les propriétés de convergence dans l'optimisation itérative.

Systèmes linéaires: convergence et méthodes

Explore les systèmes linéaires, la convergence et les méthodes de résolution en mettant l'accent sur les besoins en temps et en mémoire du processeur.