Parenthèse mathématique sur les groupes et le théorème de lagrange

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Séances de cours associées (31)

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Le théorème de Lagrange : applications et homomorphismes

Couvre le théorème de Lagrange, les homomorphismes de groupe, les classes de congruence et les sous-groupes normaux.

Quotients dans les groupes abeliens

Couvre les quotients dans les groupes abeliens et le concept de groupes abeliens libres, montrant que chaque groupe abelien est isomorphe à un quotient d'un groupe abelien libre.

Algorithme d'affacturage de Shor

Couvre l'algorithme d'affacturage de Shor, visant à trouver des facteurs entiers efficacement en utilisant le calcul quantique.

Symmétries en polygones réguliers

Plonge dans les symétries des polygones réguliers, y compris le groupe dièdre et les cosets gauches dans un groupe fini.

Sous-ensembles et sous-groupes associés à une action

Explore les sous-groupes, les sous-groupes, les actions, les points fixes, les stabilisateurs, les orbites et les bijections en théorie de groupe.

Théorie des nombres : GCD et LCM

Couvre GCD, LCM et l'algorithme euclidien pour un calcul efficace.

Cohomologie : produit croisé

Explore la cohomologie et le produit croisé, démontrant son application dans des actions de groupe comme la conjugaison.

Théorie des nombres : plus grand diviseur commun et factorisation principale

Introduit le plus grand diviseur commun, la factorisation principale et l'algorithme euclidien.

Algèbre: Solutions d'examen pratique

Couvre la solution d'un examen pratique en algèbre, en se concentrant sur la recherche des plus grands diviseurs communs des polynômes et l'exploration des propriétés du groupe.

Construction de bars : Groupes d'homologie et espace de classification

Couvre la méthode de construction des barres, les groupes d'homologie, la classification de l'espace, et la formule Hopf.