Quotients dans les groupes abeliens

Cette séance de cours explore le concept de quotients dans les groupes abeliens, montrant que chaque groupe abelien est isomorphe à un quotient d'un groupe abelien libre. L'instructeur discute de l'idée de prendre l'ensemble sous-jacent d'un groupe et de définir un homomorphisme qui cartographie chaque élément de la base mis sur lui-même comme un élément du groupe. La séance de cours se penche également sur la notion de groupe abelien libre et présente une explication détaillée de la façon dont chaque sous-groupe d'un groupe abelien libre est également abelien libre. En outre, la séance de cours aborde le sujet des topologies, en mettant l'accent sur la topologie compacte ouverte et sa génération par des sous-ensembles compacts d'un espace et des sous-ensembles ouverts d'un autre espace.