Problème de Dirichlet pour l'équation de Laplace

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Couvre le concept des fonctions de Green dans les équations de Laplace et leur processus de construction de solution.

Couvre le résultat de l'existence générale pour le problème de Laplace-Dirichlet et les propriétés du potentiel newtonien.

Explore les résultats d'unicité et la solution fondamentale de l'équation de Laplace.

Discute de l'électrostatique, des fonctions de Green et de l'application de l'analyse complexe à la dérivation de potentiels.

Explore les résultats d'unicité pour l'équation de Poisson et les fonctions harmoniques avec différentes conditions aux limites.

Couvre les PDE linéaires d'ordre 2, en se concentrant sur les PDE elliptiques du second ordre et les conditions aux limites.

Explore les solutions fondamentales, la formule, les distributions et la convergence de Green dans l'équation de Laplace.

Explore la construction de solutions par Dirichlet-Laplace dans des domaines généraux.