Contexte et applications: Applications simples

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Explore les décompositions spectrales et singulières des valeurs des matrices.

Introduit la notation Convex Optimization, les fonctions convexes, les normes vectorielles et les propriétés matricielles.

Introduit des formes différentielles sur les collecteurs, couvrant les faisceaux tangents et les appariements d'intersection.

Couvre la Décomposition de la Valeur Singulière (SVD) d'une matrice et de ses applications.

Fournit un aperçu des matrices symétriques, des formes quadratiques et de leurs applications en algèbre linéaire et en analyse.

Couvre les rétractions, les faisceaux tangents et les sous-manifolds intégrés sur les collecteurs avec des preuves et des exemples.

Explique le processus étape par étape pour trouver la décomposition de valeur singulière d'une matrice.

Couvre le concept de valeurs singulières dans l'algèbre linéaire et leurs propriétés, y compris la diagonalisation et des exemples pratiques.

Couvre l'optimisation sur les collecteurs, en se concentrant sur les collecteurs et les fonctions lisses, et le processus de descente de gradient.

Couvre le théorème de décomposition de la valeur singulière et ses applications dans la pratique.