Cette séance de cours de l'instructeur couvre le principe de la covariance générale dans les équations dynamiques, la formulation du tenseur de Riemann, les identités de Bianchi et le tenseur d'Einstein. Il traite également du transport parallèle des vecteurs, des propriétés de symétrie du tenseur de courbure et des conséquences de l'identité de Bianchi dans l'espace incurvé. La séance de cours se termine par des remarques sur les variations de l'espace incurvé et l'action pour le champ gravitationnel.