Réseaux de dispersion topologique anomale

Description

Cette séance de cours explore la théorie et l'expérience de la robustesse exceptionnelle du transport dans les réseaux de diffusion topologique anormale, en comparant les cartes ermitiennes et unitaires, en discutant des isolateurs topologiques anomales Floquet, des réseaux de diffusion unitaire et de la mise en œuvre pratique. Il s'inscrit dans la topologie des unitaries, les différentes possibilités des unitaries, et la mise en place de réseaux de diffusion unitaire. La séance de cours couvre également le modèle de circulateur unitaire, les transitions de phase topologique, les modes de bord non réciproques et la comparaison entre les phases de Chern et d'anomalie. Il conclut en soulignant la robustesse du transport anormal sur le transport de Chern en présence de phase et de désordre de diffusion.

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Séances de cours associées (2)

Concepts associés (31)

Apprentissage avec erreurs

L'apprentissage avec erreurs, souvent abrégé LWE (acronyme de l'anglais Learning With Errors), est un problème calculatoire supposé difficile. Il est au cœur de nombreux cryptosystèmes récents et constitue l'une des principales pistes de recherche pour le développement de la cryptographie post-quantique. L'introduction de ce problème par Oded Regev dans la communauté informatique, et ses travaux sur ce sujet, lui ont valu de recevoir le prix Gödel en 2018.

Isolant topologique

Un isolant topologique est un matériau ayant une structure de bande de type isolant mais qui possède des états de surface métalliques. Ces matériaux sont donc isolants "en volume" et conducteurs en surface. En 2007, cet état de matière a été réalisé pour la première fois en 2D dans un puits quantique de (Hg,Cd)Te . Le BiSb (antimoniure de bismuth) est le premier isolant topologique 3D à être réalisé. La spectroscopie de photoélectrons résolue en angle a été l'outil principal qui a servi à confirmer l'existence de l'état isolant topologique en 3D.

Ideal lattice

In discrete mathematics, ideal lattices are a special class of lattices and a generalization of cyclic lattices. Ideal lattices naturally occur in many parts of number theory, but also in other areas. In particular, they have a significant place in cryptography. Micciancio defined a generalization of cyclic lattices as ideal lattices. They can be used in cryptosystems to decrease by a square root the number of parameters necessary to describe a lattice, making them more efficient.

Ring learning with errors

In post-quantum cryptography, ring learning with errors (RLWE) is a computational problem which serves as the foundation of new cryptographic algorithms, such as NewHope, designed to protect against cryptanalysis by quantum computers and also to provide the basis for homomorphic encryption. Public-key cryptography relies on construction of mathematical problems that are believed to be hard to solve if no further information is available, but are easy to solve if some information used in the problem construction is known.

Ring learning with errors key exchange

In cryptography, a public key exchange algorithm is a cryptographic algorithm which allows two parties to create and share a secret key, which they can use to encrypt messages between themselves. The ring learning with errors key exchange (RLWE-KEX) is one of a new class of public key exchange algorithms that are designed to be secure against an adversary that possesses a quantum computer. This is important because some public key algorithms in use today will be easily broken by a quantum computer if such computers are implemented.