Principe de maximisation pour les équations elliptiques

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Convexité géodésique : théorie et applications

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Indépendance linéaire : le concept Wronskian

Explique le Wronskian et son rôle dans la détermination de l'indépendance linéaire des solutions aux équations différentielles.

Mesure gaussienne et inégalités périmétriques

Couvre les inégalités isopérimétriques et la mesure gaussienne sur l'espace euclidien.

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PDE linéaires d'ordre 2

Couvre les PDE linéaires d'ordre 2, en se concentrant sur les PDE elliptiques du second ordre et les conditions aux limites.

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Démontre l'application pratique des théorèmes en calcul à travers deux exemples astucieux.

Équations elliptiques : Principe de bien-être et de comparaison

Explore les principes de bien-position et de comparaison pour les équations elliptiques et leurs implications.

Analyse avancée II: différenciation et continuité

Explore la différenciation et la continuité dans l'analyse avancée, en soulignant l'importance de la continuité et en démontrant les concepts clés.

Équations ellipsiques du second ordre

Couvre les équations elliptiques générales du second ordre, y compris les solutions faibles et le principe du maximum fort.

Introduction aux preuves

Introduit des preuves informelles et leurs applications pratiques en informatique et en mathématiques, en soulignant l'importance de prouver des théorèmes par des méthodes directes et indirectes.