Interpolation des sincs

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Rapprochement des fonctions

Couvre le sujet du rapprochement des fonctions à l'aide de polynômes par interpolation, soulignant l'importance d'une sélection optimale des points.

Interpolation : Énoncé du problème

Introduit le problème de l'interpolation et démontre les défis avec l'ajout de plus de points.

Unicité des polynômes d'Interpolation

Explore le caractère unique des polynômes d'interpolation et le rôle de points de données distincts dans le processus d'interpolation.

Analyse des erreurs et Interpolation

Explore l'analyse des erreurs et les limites de l'interpolation sur des nœuds uniformément répartis.

Formules de Quadrature Gauss-Legendre

Explore les formules de quadrature Gauss-Legendre en utilisant les polynômes Legendre pour une approximation précise de la fonction.

Interpolation de fonction

Explore l'interpolation des fonctions régulières, l'analyse des erreurs, la convergence et les polynômes de Chebyshev.

Interpolation trigonométrique: Rapprochement des fonctions et des signaux périodiques

Explore l'interpolation trigonométrique pour approximer les fonctions et les signaux périodiques en utilisant des nœuds également espacés.

Interpolation polynomiale: méthode de lagrange

Couvre la méthode d'interpolation polynôme de Lagrange et l'analyse des erreurs dans l'approximation des fonctions.

Splines: Méthode des moins-quares

Explore les splines, en mettant l'accent sur la méthode des moindres carrés pour interpoler les splines et en démontrant son application à l'aide de MATLAB.

Combinaisons linéaires et espaces vectoriels

Introduit des combinaisons linéaires dans les espaces vectoriels, les opérations et les polynômes de degré 2.