Introduit la nécessité d'un cadre mathématique pour décrire les opérateurs linéaires sur les espaces de Hilbert de dimension infinie en mécanique quantique.

Analyse fonctionnelle I : Normes et opérateurs liés

Explore les normes et les opérateurs délimités dans l'analyse fonctionnelle, démontrant leurs propriétés et leurs applications.

Opérateurs hermiciens et théorème spectral

Explore les opérateurs ermitiens, les propriétés auto-adjointes et les théorèmes spectraux dans les espaces ermitiens.

Algèbre linéaire: mécanique quantique

Explore l'application de l'algèbre linéaire dans la mécanique quantique, soulignant son importance dans la compréhension des propriétés des matériaux.

Diagonalisation des matrices : Théorème spectral

Couvre le processus des matrices diagonales, en se concentrant sur les matrices symétriques et le théorème spectral.

Opérateurs Essentiels: Spectre et Résolvable

Couvre les concepts essentiels d'opérateurs adjoints, de spectre et d'ensembles résolvants dans la théorie des opérateurs.

Représentation matricielle des opérateurs et transformation de base

Explore la représentation matricielle des opérateurs et la transformation de base en algèbre linéaire.