Homologie avec coefficients

Séances de cours associées (32)

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Explore la séquence de Mayer-Vietoris, les homomorphismes exacts, les sphères incorporées et les espaces connectés au chemin.

Explore le théorème topologique de Künneth, mettant l'accent sur la commutativité et l'équivalence homotopique dans les complexes en chaîne.

Introduit le concept de groupes d'homologie et se concentre sur un lemma sur les groupes d'abélien libres.

Introduit une homologie singulière, définissant des simplices singuliers et expliquant la construction complexe de la chaîne.

Explore la formule Hopf dans les groupes de cohomologie, en mettant l'accent sur la séquence exacte à 4 terme et ses implications.

Explique l'homologie relative, les cycles n, les limites n et les séquences exactes des complexes de chaînes.

Explore la théorie de l'homotopie des complexes de chaînes, y compris la construction d'objets de chemin et les fibrations.

Couvre le concept d'homologie simpliciale, en se concentrant sur les complexes finis et les cartes induites.

Se concentre sur les propriétés de levage dans la théorie de l'homotopie des complexes de chaînes.

Explore la longue séquence exacte des Ext-modules et leurs calculs en algèbre homologique.