Estimation spectrale dans les séries chronologiques

Cette séance de cours porte sur les concepts d'estimation spectrale dans l'analyse des séries chronologiques, y compris des sujets tels que les noyaux d'imagerie, les méthodes de compression, l'estimation paramétrique et le multitapering. L'instructeur explique comment estimer le spectre d'un processus, réduire le biais dans les estimateurs spectraux et analyser la performance des parodogrammes. La séance de cours se penche également sur les modèles AR, l'estimation Yule-Walker et l'importance des processus AR dans le rapprochement des spectres continus. Différents algorithmes et méthodes d'estimation spectrale sont discutés, ce qui donne des indications sur l'analyse des données des séries chronologiques.

À propos de ce résultat

Cette page est générée automatiquement et peut contenir des informations qui ne sont pas correctes, complètes, à jour ou pertinentes par rapport à votre recherche. Il en va de même pour toutes les autres pages de ce site. Veillez à vérifier les informations auprès des sources officielles de l'EPFL.

Séances de cours associées (152)

Concepts associés (114)

MATH-342: Time series

A first course in statistical time series analysis and applications.

Statistiques non paramétriques

La statistique non paramétrique est un domaine de la statistique qui ne repose pas sur des familles de loi de probabilité paramétriques. Les méthodes non paramétriques pour la régression comprennent les histogrammes, les méthodes d'estimation par noyau, les splines et les décompositions dans des dictionnaires de filtres (par exemple décomposition en ondelettes). Bien que le nom de non paramétriques soit donné à ces méthodes, elles reposent en vérité sur l'estimation de paramètres.

Estimation par noyau

En statistique, l’estimation par noyau (ou encore méthode de Parzen-Rosenblatt ; en anglais, kernel density estimation ou KDE) est une méthode non-paramétrique d’estimation de la densité de probabilité d’une variable aléatoire. Elle se base sur un échantillon d’une population statistique et permet d’estimer la densité en tout point du support. En ce sens, cette méthode généralise astucieusement la méthode d’estimation par un histogramme. Si est un échantillon i.i.d.

Estimation spectrale

L'estimation spectrale regroupe toutes les techniques d'estimation de la densité spectrale de puissance (DSP). Les méthodes d'estimation spectrale paramétriques utilisent un modèle pour obtenir une estimation du spectre. Ces modèles reposent sur une connaissance a priori du processus et peuvent être classées en trois grandes catégories : Modèles autorégressif (AR) Modèles à moyenne ajustée (MA) Modèles autorégressif à moyenne ajustée (ARMA). L'approche paramétrique se décompose en trois étapes : Choisir un modèle décrivant le processus de manière appropriée.

Parametric statistics

Parametric statistics is a branch of statistics which assumes that sample data comes from a population that can be adequately modeled by a probability distribution that has a fixed set of parameters. Conversely a non-parametric model does not assume an explicit (finite-parametric) mathematical form for the distribution when modeling the data. However, it may make some assumptions about that distribution, such as continuity or symmetry. Most well-known statistical methods are parametric.

Noyau (statistiques)

Un noyau est une fonction de pondération utilisée dans les techniques d'estimation non-paramétrique. Les noyaux interviennent dans l'estimateur par noyau pour estimer la densité de probabilité d'une variable aléatoire, ou encore dans la régression paramétrique (à noyau) pour estimer des espérances conditionnelles. Pour les séries temporelles, le noyau permet d'estimer la densité spectrale. Un noyau est une fonction positive, intégrable et à valeurs réelles, notée K, qui doit vérifier les deux conditions suivantes : normalisation : symétrie : pour toutes les valeurs de u.

Estimation spectrale et paramétrique: Séries chronologiques MATH-342: Time series

Couvre les techniques d'estimation spectrale comme la réduction et l'estimation paramétrique, en soulignant l'importance des modèles AR et la probabilité de Whittle dans l'analyse des séries chronologiques.

Séries chronologiques: Estimations multi-tapis et paramétriques MATH-342: Time series

Couvre l'estimation multi-déformation et paramétrique dans l'analyse des séries temporelles, y compris l'estimation spectrale et l'ajustement du modèle AR.

Outils de traitement des signaux statistiques COM-500: Statistical signal and data processing through applications

Explore les outils de traitement statistique des signaux pour les communications sans fil, y compris l'estimation spectrale et la détection, la classification et le filtrage adaptatif des signaux.

Signaux harmoniques et estimation du spectre COM-500: Statistical signal and data processing through applications

Explore les signaux harmoniques, l'estimation du spectre et les méthodes d'analyse des signaux à l'aide des outils MATLAB.

Modèles de signaux paramétriques : Matlab Practice COM-500: Statistical signal and data processing through applications

Couvre les modèles de signaux paramétriques et les applications Matlab pratiques pour les chaînes de Markov et les processus AutoRegressive.