Discute des groupes linéairement réducteurs et de leurs propriétés, en se concentrant sur des représentations complètement réductibles et des modules équivalents.
Couvre l'algèbre de Lie, les représentations de groupe, les groupes de symétrie et le lemme de Schur dans le contexte de la symétrie et des opérations de groupe.
Explore la correspondance McKay, les groupes de Coxeter et les sous-groupes finis de SU(2) et SO(3, en mettant l'accent sur les propriétés d'ordre impair et les constructions du système racinaire.
Explore la décomposition de l'espace de poids et prouve qu'un groupe algébrique linéaire connecté avec tous les éléments semi-simples doit être un tore.
